Der früher abgehaltene Schweinemarkt gab dem Theater den Namen. Die Anfänge des Theaters am Saumarkt bzw. des Vereins Kulturkreis Feldkirch reichen bis ins Jahr 1972 zurück. Der Saumarkt versteht sich als wichtiger regionaler Kulturvermittler, der immer wieder aktuelle kulturelle und künstlerische Strömungen aufgreift.